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Alevel数学考试微积分题解题技巧讲解

本文出处:Alevel辅导 发布时间:2019-11-29 11:04:24 字体大小: A+ A-

  在Alevel数学考试中C34最后一道压轴题总会是一道“微积分”应用题,以往大考,总会听到学生说这道题非常具有挑战性,今天A+国际教育老师就带大家分析一下如何在抓住踩分点基础上把题做对。一起来看看这道Alevel数学题型的解题技巧吧。


  Alevel数学真题示例之2017.10 C34 Question 11


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  解析第一问:


  a)这一问关键词是“show”也就是要我们证明,考察的是2种积分的基本方法。


  步骤:


  一:我们先写出du/dh.


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  二:把题干中的等式左边写成关于u的一个积分式,然后split the fraction,再运用integration by parts.


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  三:积分.(注意:这是一个不定积分,最后一定要记得加上一个常数c).


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  这样第一问我们就完成了,以下为examiner’s report:


  Many lost the final A mark for either assuming that k=10 or for,otherwise correct answers,which did not realize or imply that their c+10 was the required k.


  所以一定要注意,这里的k和我们常写的常数并不是同一个数。


  解析第二问:


  第二问是一道常考题型。


  考点:integration by separating the variables.


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  第一步:separate the variables.


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  第二步:分别对左右两边的式子进行积分.(注意:记得保留一个常数k)


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  第三步:查看题干中给定的具体数字,带入具体数字求出常数.


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  第四步:带入h求出t.(注意:结果保留一位小数).


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  以上就是第二问的解题思路,根据examiner‘s report,这里的易错点如下:


  1.忘记increase the power of“t”


  2.错误代入h=13,导致丢过程分(1分).


  3.直接使用定积分运算时,had difficulty in solving for“t”after reaching”=...”


  解析第三问:


  只需要代入第二问(b)求出h和t的值,注意单位换算和保留有效数字。


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  Ok,以上就是整道大题解题步骤和思路。本题中我们总结下integration的几个方法


  Integration by parts


  Integration by substitution


  Integration by separating variables


  这三种计算是新版Alevel数学考试P34必备知识点,所以大家一定要熟练掌握,希望大家以后看到微积分大题不要慌张,缕顺思路,调动自己学过的知识点,一步一步来,做题过程注意易错点,把题做对不跑分不是难事。在备考中如果有什么问题,可以随时咨询A+国际教育课程老师哟!

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本章标题:Alevel数学考试微积分题解题技巧讲解

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