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微积分高效备考笔记,AP微积分怎么提高就靠它了!

本文出处:AP辅导 发布时间:2019-12-30 16:03:24 字体大小: A+ A-

  作为AP考试中最受中国学生欢迎的一门学科,AP微积分在很多专业都有着非常广泛的应用,并且能够为学生大学和专业的申请带来不少的竞争力。中国留美学生偏爱的商务与管理、工程学、数学与计算机科学、自然与生命科学等专业,多数都需学习微积分。所以,对于想要通过AP课程来申请美国名校的同学们来说,AP微积分怎么提高使我们格外关注的一个话题。今天A+国际教育小编为大家整理了一份AP微积分的高效备考手册,想拿5分的同学们赶快关注过来了!


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  01、熟知考试题型


  AP微积分BC题型


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  第一部分


  选择题Part A,30道题60分钟内完成;


  选择题Part B,15道题45分钟内完成,需要计算器;


  第二部分


  自由问答题Part A,2道题30分钟内完成;


  自由问答题Part B,4道题60分钟内完成,需要计算器。


  02、规划备考时间


  自由问答题一般比选择题难,评分对答题规范有要求,选择题有一些技巧可以辅助解题,因此要保证选择题一定的正确率,能更合理地保证总体分数。一般来说,选择题的错误数量需要控制在10道以内,这样选择题的得分率为78%左右,而自由问答的得分率控制在60%以上,这样可以比较合理地争取5分。


  所以,平时训练目标


  选择题:35题以上


  简答题:33分以上


  一般情况答题正确率在65%以上会有很大的机会保证5分,每年的评分细则会有一点的浮动,但相差并不大。以下是官网公布的最近2017年的AP微积分BC的评分细则:


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  微积分的学习可以分为三个阶段


  学习——巩固——冲刺


  第一学习阶段,我们要完成微积分的学习,将微积分考试内容全部学完;


  第二巩固阶段,将之前两个月学习的所有知识、解题方法全部复习一遍,做过的题目都再做一遍,尤其注意第一阶段不会做的题以及当时做错的题,保证教材上的所有例题和习题都能很熟练地解出;


  第三冲刺阶段,官网上有历年的解答题真题、部分年份选择题,将这些题都做一遍,同时,已学过的知识和解题方法也要合理安排时间进行复习。


  03、掌握知识点明细


  先来看一下知识点明细


  1.Functions函数


  2.Limits and Continuity极限与连续性


  3.Differentiation微分


  4.Applications of Differential Calculus微分学的应用


  5.Antidifferentiation逆微分


  6.Definite Integrals定积分


  7.Applications of Integration to Geometry积分在几何中的应用


  8.Further Applications of Integration积分的更多应用


  9.Differential Equations微分方程


  10.Sequences and Series序列和级数


  考纲内容


  AP微积分BC:


  1.Limits


  2.Derivatives


  3.Integrals and the Fundamental Theorem of Calculus


  4.Series


  AP微积分AB:


  1.Limits


  2.Derivatives


  3.Integrals and the Fundamental Theorem of Calculus


  从考纲内容可以看出,微积分AB和微积分BC的差别:在于Series级数,重点知识都是Derivatives导数以及Integrals积分两大板块。


  04、四大板块


  1.极限(Limits)


  要求学生必须对极限有个直观的理解,包括one sided limits、limits at infinity、the limit of sequence和infinity limits,也需要能够使用表格和图标来估计函数在一点上的极限,学生还应该掌握如何使用极限来确定连续性等。


  2.导数(Derivatives)


  在AP微积分中,学生使用极限的概念建立导数,并主要通过导数来计算函数的瞬时变化率。导数的应用包括在一点上求出切线的斜率,分析函数图形,比如说确定函数是递增还是递减,极值。除此之外,学生还要能使用不同导数的定义,从表和图形估计导数,并应用各种导数规则和性质,理解并能应用中值定理(MVT),熟悉各种实际应用,包括相关的速率,优化,增长和衰减模型。


  3.积分(Integration)和微积分的基本原理


  学生应该理解定积分定义涉及到黎曼和,然后能用不同的方法定义定积分,用几何的方法计算定积分,熟悉积分的性质和方法。学生应该熟悉面积、体积和运动应用等。


  4.级数(Series)(AP微积分BC内容)


  AP微积分BC课程包括数列、幂级数以及确定数列收敛或发散的各种方法,学生应该熟悉Maclaurin series和Taylor series一般表示。其他主题包括收敛半径和区间以及幂级数的运算,用幂级数去估计arbitrary function等。


  05、高效备考


  复习无外乎三点:学过的知识和方法,做过的题尤其是做错的题和有疑问的题,历年真题。


  如何提高复习效率,尤其是复习前两点的效率,这就看同学们在学习的过程中是否认真仔细做好笔记,将重点和难点标注,将做错的题、当初不会做的题、有疑问的题标注。


  最终要达到的目标是能够熟练地解决每一道题——不仅仅是能解决会解决,而是要能够熟练地解决。


  当我们每看到一题,都能够迅速地思考出解决方法,并且正确地得出答案,那么就达到熟练目标。

  以上就是A+小编为大家整理的AP微积分怎么提高的一份高效备考手册,同学们可以作为备考中的参考。更多AP学习问题,欢迎随时联系我们。

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