最近，在Edexcel发布的GCSE考试中，一个名为“汉娜的橙色和黄色糖果”的代数问题成为了令本国16岁学生最为困惑的一道GCSE数学题目。这个问题带出了一个古老的、可能惹恼当代年轻人争论：当前的GCSE数学难不难？由于许多原因，这是一个令人难以置信的难题。但是我们可以肯定地说，这比大众媒体的讽刺要难。
为了回答这个问题，值得一看的是资格认证监管机构Ofqual的一项令人着迷的新作品，该著作使一组数学家从数学角度对GCSE数学问题的难易程度进行评分：35位法官比较了成对的考试题成千上万次来细微地描绘出哪些资格更为复杂。它之所以受委托是因为英格兰正在改变其GCSE的运行方式，因此旨在对新的考试和旧的考试进行相互比较，并与类似年龄的年轻人进行的外国比较者考试进行比较。
这个相当繁忙的图表显示了结果：
简而言之：每个条形代表一个数学考试。中间的黑线越高，中位数问题越难。框的顶部显示最困难的问题开始的位置，底部显示最简单的问题结束的位置。因此，较大的方框表示考试涵盖了广泛的能力水平，而较高的线表示中等难度。
绿条用于外国考试。暗蓝色的条是当前的“较高” GCSE数学论文，其中包含旨在区分能力较高的孩子的问题。浅蓝色的条是当前的“基础”论文，其中的问题旨在区分低端学生。对于建议的改革后GCSE论文，红色和橙色条显示相同。
举一个实际的例子，右手栏为绿色，表示它是外国的（在这种情况下为新西兰）。它是所有问题中最难解决的问题，因为该列中的黑线是所有问题中最高的。但是，由于它是一个深蹲柱，不会向上或向下扩散，因此考试不会涵盖很多能力范围。
GCSE数学是什么类型的考试？
该图清楚地显示了GCSE作为考试的实力：它区分了成绩最底层的孩子和顶端的孩子的能力。只需看看他们涵盖的智能程度范围即可。为此，您必须同时查看两个条形-例如，最左边的Pearson Foundation纸和大约一半的Pearson Higher纸。
您还可以看到，GCSE在重要的事情上特别擅长，但是却常常得不到荣誉：在最底层区分出色的成就。的确，Ofqual发现测试发现，GCSE数学包含了来自多个国家/地区的15-16岁儿童中任何测试中最简单的问题。这些是这样的问题：
在对GCSE的攻击中，这类问题通常很愚蠢。但是，这些问题正在将学生在学习G的课程中与可能会获得F的学生区分开。在许多其他国家/地区，这些学生将获得另一项资格-或没有。
这很重要：Ofqual审查的韩国论文比我们的要难，但只有大约1％的学生接受。日本纸大约占30％。这使得它像旧的英语O-level，令人惊讶的是很少有学生参加。您还可以看到，每个人都参加的新西兰考试只能衡量能力的狭窄范围。
但是拥有一个能够很好地衡量和衡量大多数学生的框架是一件好事，因为学校有动力去关注帮助每个人取得一定进展的动机。请记住，GCSE的论文确实也包含更棘手的问题，例如昨天臭名昭著的问题，旨在帮助我们区分争夺更高年级的学生。
这里是：
这里的代数不太难。困难在于查看如何将概率与问题的其余部分联系起来。如果这对那些苦苦挣扎的学生来说是一种安慰，那么这需要一个类似的概念上的跳跃，以至于Ofqual的数学家小组认为这是最困难的一个问题-也是Edexcel提出的。同样，这是一个将概率与另一个概念融合在一起的问题。
尽管如此，Ofqual研究的确对GCSE提出了重要批评。当前的GCSE在拉伸我们高学历学生方面比其他一些国家的考试要弱。回到顶部的图表，您还可以看到新的GCSE（红色和橙色）的要求更高-但它们仍然无法与其他地方的纯数学复杂性相提并论。
因此，我们可以说，在核心GCSE考试中，顶尖学生之间没有更多的空间来测试概念上的掌握程度，但是考试是否更容易？没那么快。
首先，值得注意的是，从概念上讲，来自世界各地的最棘手的问题并不比最重要的英语问题难得多。例如，这是整个问题中最棘手的问题。汉娜的糖果问题的第二部分涉及的数学足以解决第一个问题，据说是所有问题中最难解决的。边距很好。（前两个来自新西兰。第三个来自荷兰。）
其次，仅仅因为论文有更复杂的问题，并不意味着就更难了。在Ofqual的评分系统中，一篇涵盖很少主题但深度如此的论文将获得很高的分数。无法识别论文中包含的内容范围更广。因此，真实情况更加细微。新版GCSE的内容不断增加，因此Ofqual的衡量标准可能会低估即将发生的更改的规模。
第三，请记住，论文内容的逐年变化会使其变得更加困难。当我在大学学习历史时，我总是做艺术史问题，因为没有其他人做过，因此考试问题从未改变。如果每年都提出一个客观上复杂的问题，将变得容易。（旧的O-level在很大程度上存在该问题。）
那么，从这一切上我们可以对GCSE数学难不难有了一个清晰的认识？与其他一些考试相比，它在高中考试中的复杂性要低一些-可能是由于其考试实力雄厚。但是，考试是否艰辛而不是复杂性还有很多。考试的出色程度远比考试的难度高得多。