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ALevel数学考点中六个积分技巧总结

本文出处:Alevel培训 发布时间:2020-01-07 15:02:02 字体大小: A+ A-

  在ALevel数学考试中,微积分占有着相当大的比重,但却也是国内学生基础比较薄弱的一部分内容。为了帮助同学们解决这部分考试的障碍,今天A+国际教育小编就带大家梳理一下Alevel数学考点中的积分技巧,希望对大家有所帮助。


  Part.1


  ■熟练的积分Standard function。


  这里的Standard function指的就是我们在微积分学习中需要掌握的不做任何变形标准函数,比如幂函数,指对数函数,三角函数等。这部分只要同学们在微分学习时没有问题就足以应付,完全是微分过程的逆运算。


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  Part.2


  ■积分标准函数的线性形式。


  当积分函数的变量由x变成它的线性形式ax+b时,它的积分形式就只需将答案除以a就可以,这时也要保证积分前后表达式的一致性。


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  Part.3


  ■先通过三角函数恒等式处理积分表达式,使之简化,进而利用已知方法求解。


  同样的,当积分表达式中含有Improper fraction时,我们就需要利用以下方法化简表达式:


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  Improper fraction→proper fraction→


  partial fraction.进而求解积分形式。


  Part.4


  ■积分Standard Patterns。


  这里给大家三个形式,遇到符合的积分表达式,利用以下公式即可求解。


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  Part.5


  ■换元法进行积分


  当积分表达式中含有根式,分式等形式时,可以利用换元法进行积分,试题中一般会指定表达式中的某一部分作为替换的部分。在利用换元法做定积分题目时一定要注意更改相应的定积分上下限。


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  Part.6


  ■分部积分


  当我们遇到两部分函数相乘的形式作为被积函数,可以考虑使用分部积分的方法。注意选择合适的部分作为公式的u,另一部分即为dv/dx。换元法和分部积分法在考试中都有可能会用两次,同学们需要多加注意。


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  以上就是给大家总结梳理的积分方法,大家根据以上内容,勤加练习,相信一定可以攻克这部分难题。


  最后给大家留几道相关题目,希望大家可以认真完成。


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  好啦,就是A+小编关于积分技巧这部分ALevel数学考点的分析和总结,大家有没有完全掌握呢?数学的学习需要稳扎稳打,一步步总结梳理方法和知识点,如果备考中遇到什么问题,欢迎随时咨询我们的在线老师。小编在这里祝大家都能够取得自己的理想成绩哟!

本章来源:Alevel培训

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