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ALevel数学考试积分运算部分解题指导

本文出处:Alevel考试培训 发布时间:2020-05-12 15:00:51 字体大小: A+ A-

  在ALevel数学考试中,我们经常会遇到有关积分运算部分的内容考察,是考试中的一大重要考点内容。今天A加未来小编就带大家一起来详细了解一下在开展ALevel数学考试积分运算部分的答题是,所需要注意的一些问题,希望能够为大家带来一些帮助。


  1.在做积分求面积的习题时,首先要注意,积分是带符号的面积,也就是说,如果函数曲线在x轴上方,那么积分为正;如果函数曲线在x轴下发,积分为负。


  所以,当遇到某个函数在x轴上下围出来两部分面积时,需要分段求面积,否则无法得到正确的结果。


  例如下题的面积求值题:


QQ截图20200512145929.jpg


  在本题中,函数和x轴围出了两块区域,是不能用一个积分式子求值的,需要按照解题过程中演示的分段进行计算,再合并。


  2.在两个函数围出来一部分面积时,需要注意的是很多阴影区域虽然看着是一块面积,但需要进行一些几何运算,而不能是单纯的积分运算:


image.png


  本题中的阴影面积,需要在三角形的面积基础上,减去二次函数围出来的一部分空白面积,由于本题并没有给出二次函数和x轴、y=2x的交点,所以需要先进行求交点的运算。


  3.对于两个函数在不同的区间里,高低趋势有变化时,需要分段计算:


image.png


  本题中,f(x)和g(x)的高低产生了变化,所以需要在求交点之后,分成两部分计算。否则计算出来的面积有可能是负值。


  关于ALevel数学考试中有关积分运算部分的解题指导就为大家分享到这里了。针对积分的面积运算,大家可以记住这样的一句口诀:积分区间从左至右,函数由高减低,高低趋势变化分段计算,你记住了吗?更多ALevel考试问题,欢迎随时咨询我们!


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