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ALevel数学考试中,选择题该怎么解?

本文出处:Alevel考试培训 发布时间:2020-02-19 12:12:11 字体大小: A+ A-

  在ALevel数学考试中,选择题部分同样占有着非常大的分值,是比较容易拿分却也会因为种种因素经常丢分的部分。今天A+国际教育小编就带大家了解一下ALevel数学考试选择题部分的一些解题的思路和技巧,来帮助同学们更好的应对选择题的考试。


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  1.特值检验法:对于具有一般性的数学问题,我们在解题过程中,可以将问题特殊化,利用问题在某一特殊情况下不真,则它在一般情况下不真这一原理,达到去伪存真的目的。


  例:△ABC的三个顶点在椭圆4x2+5y2=6上,其中A、B两点关于原点O对称,设直线AC的斜率k1,直线BC的斜率k2,则k1k2的值为


  A. -5/4 B.-4/5 C.4/5 D. 2√5/5


  解析:因为要求k1k2的值,由题干暗示可知道k1k2的值为定值。题中没有给定A、B、C三点的具体位置,因为是选择题,我们没有必要去求解,通过简单的画图,就可取最容易计算的值,不妨令A、B分别为椭圆的长轴上的两个顶点,C为椭圆的短轴上的一个顶点,这样直接确认交点,可将问题简单化,由此可得,故选B。


  2.极端性原则:将所要研究的问题向极端状态进行分析,使因果关系变得更加明显,从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面,很多计算步骤繁琐、计算量大的题,一但采用极端性去分析,那么就能瞬间解决问题。


  3.剔除法:利用已知条件和选择支所提供的信息,从四个选项中剔除掉三个错误的答案,从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法,尤其是答案为定值,或者有数值范围时,取特殊点代入验证即可排除。


  4.数形结合法:由题目条件,作出符合题意的图形或图象,借助图形或图象的直观性,经过简单的推理或计算,从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观,甚至可以用量角尺直接量出结果来。


  5.递推归纳法:通过题目条件进行推理,寻找规律,从而归纳出正确答案的方法。


  6.顺推破解法:利用数学定理、公式、法则、定义和题意,通过直接演算推理得出结果的方法。


  例:银行计划将某资金给项目M和N投资一年,其中40%的资金给项目M,60%的资金给项目N,项目M能获得10%的年利润,项目N能获得35%的年利润,年终银行必须回笼资金,同时按一定的回扣率支付给储户. 为了使银行年利润不小于给M、N总投资的10%而不大于总投资的15%,则给储户回扣率最小值为


  A.5% B.10% C.15% D.20%


  解析:设共有资金为α, 储户回扣率χ, 由题意得解出0.1α≤0.1×0.4α+0.35×0.6α-χα≤0.15α


  解出0.1≤χ≤0.15,故应选B.


  7.逆推验证法(代答案入题干验证法):将选择支代入题干进行验证,从而否定错误选择支而得出正确选择支的方法。


  例:设集合M和N都是正整数集合N*,映射f:M→把集合M中的元素n映射到集合N中的元素2n+n,则在映射f下,象37的原象是


  A.3 B.4 C.5 D.6


  8.正难则反法:从题的正面解决比较难时,可从选择支出发逐步逆推找出符合条件的结论,或从反面出发得出结论。


  9.特征分析法:对题设和选择支的特点进行分析,发现规律,归纳得出正确判断的方法。


  例: 256-1可能被120和130之间的两个数所整除,这两个数是:


  A.123,125 B.125,127 C.127,129 D.125,127


  解析:初中的平方差公式,由256-1=(228+1)(228-1)=(228+1)(214+1)(27+1)(27-1)=(228+1)(214+1)·129·127,故选C。


  10.估值选择法:有些问题,由于题目条件限制,无法(或没有必要)进行精准的运算和判断,此时只能借助估算,通过观察、分析、比较、推算,从面得出正确判断的方法。


  ALevel数学考试选择题部分整体难度并不高,主要考察学生对于知识点、概念以及公式运算的掌握情况,同学们在应考中一定要保持认真和细心,这样才能够避免失分的情况发生。

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